大学入試問題#639「参考書に載ってる問題?」 埼玉大学(2013) 定積分 級数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#639「参考書に載ってる問題?」 埼玉大学(2013) 定積分 級数

問題文全文(内容文):
$b_n=\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^n dx$のとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n$を求めよ

出典:2023年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$b_n=\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^n dx$のとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n$を求めよ

出典:2023年埼玉大学 入試問題
投稿日:2023.11.05

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問題文全文(内容文):
$Z=1-\sqrt{3}i$
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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)座標平面上の$3$点

$A(1,0),B(0,-1),C(-1,1)$を

頂点とする三角形$ABC$を考える。

三角形$ABC$をその外心を中心として反時計回りに

$\dfrac{\pi}{3}$だけ回転することで得られる三角形の

垂心の座標を求めよ。

なお、三角形の$3$頂点から対辺または

その延長に下ろした$3$本の垂線は一点で交わり、

その交点を三角形の垂心という。

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問題文全文(内容文):
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$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
&&2023福島大\\
&&Z=1+\sqrt{3}iの時\\
&&1+Z+Z^2+Z^3+Z^4+Z^5

\end{eqnarray}
$
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