慶應商 式の証明 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Keio University - 質問解決D.B.（データベース）
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慶應商　式の証明　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam Keio University

問題文全文(内容文)：
$a,b$は正の整数
$\sqrt{ 3 }$は$\displaystyle \frac{a}{b}$と$\displaystyle \frac{a+3b}{a+b}$の間にあることを示せ

出典：慶應商学部　問題
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は正の整数
$\sqrt{ 3 }$は$\displaystyle \frac{a}{b}$と$\displaystyle \frac{a+3b}{a+b}$の間にあることを示せ

出典：慶應商学部　問題
投稿日：2019.01.10

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問題文全文(内容文)：
実数係数の多項式$P(x)$が任意の実数$\theta$に対して$P(\cos \theta +\sin \theta)=P(\cos \theta -\sin \theta)$を満たすとき、$P(x)=a_0+a_1 (1-x^2)^2+a_2 (1-x^2)^4 +\cdots+a_n (1-x^2)^{2n}$であることを証明して下さい。($a_0 ,a_1 ,\cdots ,a_n$は実数、$n$は0以上の整数)
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問題文全文(内容文)：
$\dfrac {y+z}{b-c}=\dfrac{z+x}{c-a}=\dfrac{x+y}{a-b}$ のとき、
$x+y+z=0$ であることを証明せよ。
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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
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(1)$\sin\theta \gt -\frac{1}{2}$　(2)$\cos\theta \leqq \frac{\sqrt3}{2}$　(3)$\tan\theta \gt -1$
の解を(ア)$0 \leqq \theta \lt 2\pi$　(イ)$-\pi \leqq \theta \lt \pi$
(ウ)一般解　としてそれぞれ求めよ。
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