問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

（1）
$a_{n}$は整数

（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。

信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。

問題文全文(内容文)：
座標平面上に放物線 C を$y=x^2-3x+4$ で定め、領域Dを$y \geqq x^2-3x+4$で定める。原点を通る 2 直線l, m は C に接する。
(1) 放物線 C 上を動く点 A と直線l, m の距離をそれぞれL,M とする。$\sqrt{ \mathstrut L } + \sqrt{ \mathstrut M }$が最小値をとるときの点 A の座標を求めよ。

2018東京大学文過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　(5)自然数nは1とn以外にちょうど4個の約数をもつとする。このような
自然数nの中で、最小の数は$\boxed{\ \ ク\ \ }$であり、最小の奇数は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　図(※動画参照)のように、1辺の長さが2である立方体ABCD-EFGHの内側に、\\
正方形ABCDに内接する円を底面にもつ高さ2の円柱Vをとる。次の設問に答えよ。\\
(1)立方体の対角線AGと円柱Vの共通部分と得られる線分の長さを求めよ。\\
\\
(2)Wを三角柱ABC-DCGと三角柱AEH-BFGの共通部分とする。\\
円柱Vの側面とWの共通部分に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学商学部過去問