問題文全文(内容文)：
a,b,cをベクトルとする。a=(1,-1,-3)、b=(2,2,1)、c=(-1,-1,0)とする。|a+xb+yc|を最小にする実数x,yの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
点 O を原点とする座標空間に 3 点 A(-1,0,-2), B(-2,-2, -3 ), C(1, 2,- 2 )がある。
(a)ベクトル$\overrightarrow{ AB }と\overrightarrow{ AC }の内積は\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }=\fbox{ アイ }$であり、
$\angle ABCの外接円の半径は\sqrt{\fbox{ウエ}}$である。$\angle ABC$の外接円の中心を点 P とすると、
$\overrightarrow{ AP }=\fbox{オ}\overrightarrow{ AB }+\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}\overrightarrow{ AC }$
が成り立つ。

2023杏林大学過去問

問題文全文(内容文)：
三角形ABCと点Pに対して、次の二つの条件は同値であることを証明せよ。
(i) 点Pは三角形ABCの内部(周は除く)にある
(ii)正の数a,b,cがあって、aPA+bPB+cPC=0が成り立つ。

問題文全文(内容文)：
①2点A(1.2.-3)、B(3.-1.-4)から等距離にあるx軸上の点Pを求めよう。

②A(0.1.-2)、B(2.3.-2)、C(0.3.0)、Dを頂点とする正四面体ABCDの頂点Dの座標を求めよう。

問題文全文(内容文)：
次の方程式で表される球面の中心の座標と半径を求めよ。
(1)x²+y²+z²+6x-4y-12z+48=0
(2)x²+y²+z²-x+y-7=0