【毎年どこかで…!】整数:日本大学第三高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【毎年どこかで…!】整数:日本大学第三高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$\sqrt{18(20-n)}$が整数となるような自然数$n$の値をすべて求めなさい
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第三高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$\sqrt{18(20-n)}$が整数となるような自然数$n$の値をすべて求めなさい
投稿日:2024.10.14

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四角形$ABCD$の2つの対角線$AC,BD$の交点を$H$とする.
$OH$の長さを求めなさい.

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問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
(ア) Xの面積とYの面積が等しくなる確率は□である。
(イ) Xの面積がYの面積より25cm²以上大きくなる確率は□である。
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問題文全文(内容文):
$ \dfrac{24}{a^2+4a+3}$が$\color{blue}{自然数}$となるような$\color{orange}{整数a}$は$\color{orange}{何個}$ありますか.
※$ a^2+4a+3$は$0$ではない.

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動画内の図を参照し、$\textrm{EF}$の長さを求めよ。

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#和洋国府台女子高等学校
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
入試問題 和洋国府台女子高等学校

2直線
$y = ax + 8$ と $y = −3x + 3$ の交点が、
方程式$x-2y-1 = 0$のグラフ上に
あるとき、$a$の値を求めよ。
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