次の個数を10進法の数で答えよ。(1)2進法で表したとき,6桁(この6は10進法の数)となるような数(2)5進法で表したとき,4桁(この4は10進法の数)となるような数【数A】【整数の性質｜n進法】

問題文全文(内容文)：
次の個数を10進法の数で答えよ。

(1) 2進法で表したとき、$6$ 桁(この $6$ は10進法の数)となるような数

(2) 5進法で表したとき、$4$ 桁(この $4$ は10進法の数)となるような数

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#整数の性質#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.08.13

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2022}10^{10^k}=10^{10}+10^{10^2}+･･････+10^{10^{2022}}$を$7$で割った余りを求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.

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単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
右の図のような円があり、その周上に点 $A$ がある。$A$ を頂点の1つとし、他の5つの頂点がいずれもこの円周上にあるような正六角形を作図せよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
連続$n$個の自然数の和が$2020$となる$n$と先頭の自然数$a$
$(a,n)$の組を全て求めよ

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単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt m:$整数
$x^3-20x^2+mx-2(m-1)=0$は3つの異なる正の整数解をもつとき、
$m$と３つの解を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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