問題文全文(内容文)：
$0.3＜\log_{10}{2}＜0.31$
を用いてよい
(1)$5^n>10^{19}$
となる最小の自然数n
(2)$5^m+4^m>10^{19}$
となる最小の自然数m

2024東大文系過去問

問題文全文(内容文)：
2023高崎経済大学過去問題
a,b,c正の実数
$a \neq1$,$b \neq 1$,$c \neq 1$
$\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}$
を証明せよ

問題文全文(内容文)：
大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（ア）　Ｘの面積とＹの面積が等しくなる確率は□である。
（イ）　Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。

問題文全文(内容文)：
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$ 　($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問

問題文全文(内容文)：
点$O$を中心とする円に内接する$\triangle ABC$があり、$AB=2,\ AC=3,\ BC=\sqrt{ 7 }$とする。
点$B$を通り直線$AC$の平行な直線と円$O$との交点のうち、点$B$と異なる点を$D$、直線$AO$と直線$CD$の交点を$E$とする。

（1）内積$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AO },\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AO }$を求めよ。

（2）$\overrightarrow{ AO }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。

（3）$\overrightarrow{ AD }$を$\overrightarrow{ AB }$と$\overrightarrow{ AC }$を用いて表せ。

（4）$CE:DE$を求めよ。