#53 数検1級1次 過去問 #微分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

#53 数検1級1次 過去問 #微分方程式

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{dx}{dt}=2x+4y ・・・① \\
\displaystyle \frac{dy}{dt}=x-y ・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$x(0)=3,\ y(0=-1)$を満たす解を求めよ。
単元: #定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{dx}{dt}=2x+4y ・・・① \\
\displaystyle \frac{dy}{dt}=x-y ・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$x(0)=3,\ y(0=-1)$を満たす解を求めよ。
投稿日:2022.06.18

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問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

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$\displaystyle \int_{0}^{1}\{x(1-x)\}^{\frac{3}{2}}dx$

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$\displaystyle \int_{-1}^1\log(x+\sqrt{x^2+1})dx$
を計算して下さい。
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3x\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^3(x+2)^2 dx$

出典:2024年茨城大学後期
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