問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(5)次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$の一般項を求めよ。
$a_1=-1,　a_{n+1}=a_n+2・3^{n-1}　　(n=1,2,3,\ldots)$

2021中央大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)正の実数$a$に対して、円$x^2+(y-a)^2=a^2$と

曲線$y=x^3$がちょうど$2$つの共有点をもつとき、

$a=\boxed{ア}$である。

$2025$年早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典：富山県立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
mを3以上の自然数、$\theta=\frac{2\pi}{m}$,　$C_1$を半径1の円とする。
円$C_1$に内接する(全ての頂点が$C_1$上にある)正m角形を$P_1$とし、
$P_1$に内接する($P_1$の全ての辺と接する)円を$C_2$とする。
同様に、nを自然数とするとき、円$C_n$に内接する正m角形を$P_n$とし、
$P_n$に内接する円を$C_{n+1}$とする。$C_n$の半径を$r_n,C_n$の内側
で$P_n$の外側の部分の面積を$s_n$とし、$f(m)=\sum_{n=1}^{\infty}s_n$とする。以下の問いに答えよ。
(1)$r_n,s_n$の値を$\theta,n$を用いて表せ。
(2)$f(m)$の値を$\theta$を用いて表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to \infty}f(m)$を求めよ。
ただし必要があれば$\lim_{x \to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}=\frac{1}{6}$を用いてよい。

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

関数$f(x)=x^3-6x^2-15x+30$について考える。

$y=f(x)$のグラフを$C$とおく。

(1)$f(x)$が極大値、

極小値をとるような$x$をそれぞれ求め、

$f(x)$の極大値、極小値を求めよ。

(2)$C$上の点$(-3,-6)$を通り、

$C$に接する直線の方程式をすべて求めよ。

$2025$年北海道大学文系過去問題