大学入試問題#719「これは落としたくない」早稲田大学商学部(2005) 3次方程式

大学入試問題#719「これは落としたくない」　早稲田大学商学部(2005)　3次方程式

問題文全文(内容文)：
3次方程式
$x^3-px^2+11x-q=0$が3つの連続する正の整数を解とするとき、$p,q$の値を求めよ。

出典：2005年早稲田大学商学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

投稿日：2024.01.29

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単元： #数列#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023愛媛大学過去問題
$a_{1}=2$
$a_{n+1}=a_{n}^2+2(n=1,2,3,\cdots)$
mが自然数なら$a_{2m}$は6の倍数であることを示せ

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に$l,m,n$として$f(x)=x^3+lx^2+mx+n$について

（1）
$f(x)$が$(x+1)^2$で割り切れる確率は？

（2）
$f(x)$が極大値・極小値もとる確率は？

出典：2012年大阪大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} x^2\log x \ dx$を解け.

2023産業医科大学過去問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学#東京慈恵会医科大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\fbox{1}$ 次の$\square$にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。
袋$A$には赤玉$3$個、白玉$1$個、袋$B$には赤玉$1$個、白玉$3$個が入っている。
「袋$A$から$2$個の玉を取り出して袋$B$に入れ、次に袋$B$から$2$個の玉を取り出して袋$A$に入れる」という操作を繰り返す。$1$回の操作の後、袋$A$に白玉が$2$個以上ある確率は$\fbox{（ア）}$、$2$回の操作の後、袋$A$の中が白玉だけになる確率は$\fbox{（イ）}$である。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#719「これは落としたくない」 早稲田大学商学部(2005) 3次方程式

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