問題文全文(内容文)：
4　関数 $f(x)=x-1+\sqrt{-x^2+6x+23}$ に対し、xy 平面上の $y=f(x)$ のグラフを
$C$ とする。

(1) 関数 $f(x)$ の定義域は
$\boxed{\text{ア}}-\boxed{\text{イ}}\sqrt{\boxed{\text{ウ}}}\le x\le\boxed{\text{エ}}+\boxed{\text{オ}}\sqrt{\boxed{\text{カ}}}$
である。
$f(x)$ は、$x=\boxed{\text{キ}}$ のとき、最大値 $\boxed{\text{クケ}}$ をとる。

(2) $C$ と直線 $y=x-1$ で囲まれた図形の面積を $S$ とする。
$C$ と直線 $y=x-1$ の交点の $x$ 座標を $\alpha,\beta\ (\alpha<\beta)$ とすると
$S=\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta}\{f(x)-(x-1)\}\,dx$
$=\displaystyle\int_{\alpha}^{\beta}\sqrt{\boxed{\text{コサ}}-(x-\boxed{\text{シ}})^2}\,dx$
$=\boxed{\text{スセ}}\pi$
である。

(3) 点 $(-1,f(-1))$ における $C$ の接線を $\ell$ とする。$\ell$ の方程式は
$y=\boxed{\text{ソ}}\;x+\boxed{\text{タ}}$
である。
$C$、$\ell$ および、直線 $y=\boxed{\text{クケ}}$ で囲まれる図形の面積を $T$ とすると
$T=\boxed{\text{チツ}}-\boxed{\text{テ}}\pi$
である。

問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。

問題文全文(内容文)：
3⃣ $\frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} - 2y=x^2$の一般解を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$2x^3+3nx^2-3(n+1)=0(n$自然数$)$

（1）
$n$の値に関わらず正の解をただ一つだけもつことを示せ

（2）
正の解を$\alpha_n$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\alpha_n$を求めよ

出典：1998年信州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$y=-x^3-2x^2+a$と$y=x^3-16x$は$x$座標が負の点で共有点をもち、その点で共通接線をもつ。
$a$の値と囲まれた面積を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問