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高校受験対策・図形23

右の図において、$△ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形であり、 点$D$、$E$はそれぞれ辺$AB$、$AC$の中点である。
また、点$F$は直線DE上の点であり、$EF=DE$である。 このとき次の問1、問2に答えなさい。

問1
$AF=BE$であることを証明しなさい。

問2
線分$BF$と線分$CE$との交点を$G$とする。
$△AEF$において辺AFを底辺とするときの高さを$x$、$△BGE$において辺$BE$を底辺とするときの高さを$y$とするとき、$x:y$を求めなさい。

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【ルーチン】連立方程式の解き方《後編》

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax + by = l \\
cx + dy = m
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$ \iff $ $ \begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix} $$\dbinom{ x }{ y }=\dbinom{ l }{ m }$

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次の関数のグラフをかけ。
また、その漸近線を求めよ。

①$y=\dfrac{1}{2x}$

②$y=\dfrac{3}{x+3}-1$

③$y=\dfrac{3}{x-1}+2$

図は動画内参照

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ある2桁の自然数がある。
その自然数は１の位の4倍の数より22大きく、10の位と1の位を入れ替えてできる数は元の自然数より18大きい。
元の自然数はいくつか。【連立方程式】

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正八角形
斜線部の面積を求めよ
＊図は動画内参照

大阪教育大学附属高等学校天王寺校舎