問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$5^{2x^2-1}-3・5^{(x+1)(x+2)}-2・5^{6(x+1)}=0$

問題文全文(内容文)：
$a,a,b,b,c,d,e,f$の8文字をすべて並べて文字列をつくる。
文字$a$と文字$e$は母音字である。
（1）文字列は全部で何通りあるか。
（2）同じ文字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。
（3）母音字が3つ連続して並ぶ文字列は何通りできるか。
（4）母音字が連続して並ばない文字列は何通りできるか。

問題文全文(内容文)：
赤玉 $3$ 個、青玉 $2$ 個、白玉 $1$ 個の入った袋から、$A,B,B,A$ の順に $1$ 個ずつ玉を取り出す。取り出した玉は元に戻さない。$A$ は赤玉と白玉を取り出せば勝ち、$B$ は青玉と白玉を取り出せば勝ちとし、どちらも勝ちでない場合は引き分けとする。

(1) $B$ が勝つ確率は $\boxed{ア}$ であり、$A$ が勝つ確率は $\boxed{イ}$ である。

(2) $A$、$B$ が $1$ 回ずつ玉を取り出した時点で引き分けが確定している確率は $\boxed{ウ}$ である。

(3) $3$ 回目まで玉を取り出した時点で勝負の結果が確定しておらず、$4$ 回目に玉を取り出して $A$ が勝つ確率は $\boxed{エ}$ である。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$a$は$a\gt 0$を満たす実数とする。

$xyz$空間に$6$点$(a,0,0),(0,a,0),(0,0,a),$

$(-a,0,0)(0,-a,0)(0,0,-a)$を頂点とする多面体

$S$がある。

(i)$S$の体積は$\boxed{オ}$である。

(ii)立方体$U$のすべての頂点が$S$の辺上にあるとき、

$U$の体積は$\boxed{カ}$である。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
空間内の異なる2つの直線 $\ell$、$m$ と異なる2つの平面 $\alpha$、$\beta$ について、次の記述は常に正しいか。

(1) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell\perp m$ である。

(2) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\alpha /\!/ \beta$ である。

(3) $\ell /\!/ \alpha$、$m /\!/ \alpha$ ならば、$\ell /\!/ m$ である。

(4) $\ell /\!/ \alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell$ と平行で $m$ と垂直な直線がある。