問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを投げ続けて、2回連続して同じ目が出たら終了。

（1）
4回以内（4回を含む）に終わる確率は？

（2）
$r$回以内に終わる確率は？
$(r\geqq 2)$

出典：2006年北海道大学　過去問

問題文全文(内容文)：
① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。

② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。

③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐～㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

㋐ Aさん

㋑ Bさん

㋒ 2人とも同じ

問題文全文(内容文)：
梨4個、柿2個、桃2個から6個だけ取り出す方法は何通りあるか。
ただし、取り出さない果物があってもよいものとする。

上の図を、Aを出発点として一筆でかく方法は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ さいころを2回ふって出た目の数を順に$a$, $b$とし、複素数$\alpha$, $\beta$を
$\alpha$=${\displaystyle \cos \frac{a\pi }{3}}$+${\displaystyle i\sin \frac{a\pi }{3}}$,　$\beta$=${\displaystyle \cos \frac{b\pi }{3}}$+${\displaystyle i\sin \frac{b\pi }{3}}$
と定める($i$は虚数単位)。また、$\alpha$－$\beta$の絶対値を$d$=|$\alpha$－$\beta$|とおく。
(1)$d$のとりうる値は、小さいものから順に0, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$である。
$d$=0, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$が成り立つ確率はそれぞれ$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}$である。
(2)$\alpha$－$\beta$が実数となる確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}$であり、$\alpha$－$\beta$が実数という条件の下で$d$＜$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$が成り立つ条件付き確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}}}$である。
(3)${\alpha }^2$=${\beta }^3$という条件の下で$\alpha +\beta$の虚部が正となる条件付き確率は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}$である。

問題文全文(内容文)：
◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。

①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率