大学入試問題 岡山県立大学2010 #不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題 岡山県立大学2010 #不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\cos\ 2x}dx$

出典:2010年岡山県立大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題掲示
00:07 本編スタート
02:26 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃ様)

単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\cos\ 2x}dx$

出典:2010年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2022.08.01

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問題文全文(内容文):
(1)
$f(t)=log_{2}t+log_{t}4$の最小値は?

(2)
$k$ $log_{2}t \lt (log_{2}t)^2-log_{2}t+2$が成り立つ$k$の範囲は?

出典:北海道大学 過去問
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${\Large\boxed{1}} \triangle ABC$は一辺の長さが2の正三角形である。点Aから発射された
光線は$\triangle ABC$の各辺にぶつかるたびに反射する。このとき、入射角
と反射角は等しい。この光線は$\triangle ABC$のどれかの頂点にぶつかると
そこで吸収されてしまう。今、Aから傾き$\displaystyle \frac{\sqrt3}{6}$
で発射された光線は何回か反射した後、どこかの
頂点に吸収された。さて、何回反射し、どの頂点に吸収されたのか。

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問題文全文(内容文):
$a_1=r,a_2=r+1,a_{n+2}=a_{n+1}(a_n+1)$
$a_n$を素数$P$で割った余りを$b_n$

(1)
$b_{n+2}$は$b_{n+1}(b_n+1)$を$p$で割った余りと一致することを示せ

(2)
$r=2,p=17$の場合に10以下のすべての自然数$r$に対し、$b_n$を求めよ

(3)
ある相異なる2つの自然数$n,m$に対して$b_{n+1}=b_{m+1} \gt 0,b_{n+2}=b_{m+2}$が成り立つとき、$b_n=b_m$を示せ

出典:東京大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{e^x+e^{-x}}$
$x=log(\tan\theta)$とおいて
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}log3} f(x) dx$を求めよ

出典:2018年静岡大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$(a-b)^3(a+b)^3(a^2+b^2)^3$

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