数学「大学入試良問集」【12−1 微分と極値】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【12−1 微分と極値】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。
$f(x)=x^3+ax^2+(3a-6)x+5$について以下の問いに答えよ。

(1)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$の範囲を求めよ。

(2)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$に対して、関数$y=f(x)$は$x=p$で極大値、$x=q$で極小値をとるとする。
関数$y=f(x)$のグラフ上の2点$P(p,f(p)),Q(q,f(q))$を結ぶ直線の傾き$m$を$a$を用いて表せ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。
$f(x)=x^3+ax^2+(3a-6)x+5$について以下の問いに答えよ。

(1)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$の範囲を求めよ。

(2)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$に対して、関数$y=f(x)$は$x=p$で極大値、$x=q$で極小値をとるとする。
関数$y=f(x)$のグラフ上の2点$P(p,f(p)),Q(q,f(q))$を結ぶ直線の傾き$m$を$a$を用いて表せ。
投稿日:2021.05.19

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$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.
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問題文全文(内容文):
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2次方程式$x^2-px+2=0$の2つの解の和と積を2つの解に持つ2次方程式が$x^2-5x+q=0$であるという。定数a、bの値を求めよ。

Aさんは2次方程式の定数項を違えたために$x=-3±\sqrt{14}$ という解を導き、Bさんは同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために、x=1、5という解を導いた。もとの正しい2次方程式の解を求めよ。
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