数学「大学入試良問集」【12−1 微分と極値】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【12−1 微分と極値】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。
$f(x)=x^3+ax^2+(3a-6)x+5$について以下の問いに答えよ。

(1)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$の範囲を求めよ。

(2)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$に対して、関数$y=f(x)$は$x=p$で極大値、$x=q$で極小値をとるとする。
関数$y=f(x)$のグラフ上の2点$P(p,f(p)),Q(q,f(q))$を結ぶ直線の傾き$m$を$a$を用いて表せ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数とする。
$f(x)=x^3+ax^2+(3a-6)x+5$について以下の問いに答えよ。

(1)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$の範囲を求めよ。

(2)
関数$y=f(x)$が極値をもつ$a$に対して、関数$y=f(x)$は$x=p$で極大値、$x=q$で極小値をとるとする。
関数$y=f(x)$のグラフ上の2点$P(p,f(p)),Q(q,f(q))$を結ぶ直線の傾き$m$を$a$を用いて表せ。
投稿日:2021.05.19

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数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
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問題文全文(内容文):
3倍角の公式笑っちゃう覚え方
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東京医科大 4次方程式

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021東京医科大学過去問題

$x^4+11x^3+31x^2+11x+1=0$の4つの解を,$\alpha,\beta,\gamma,\delta$とする.
下の値を求めよ.

①$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{\gamma}+\dfrac{1}{\delta}$

②$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2$

③$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3+\delta^3$
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【数学Ⅱ/積分】関数の決定(定積分)

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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=3x^2+4x+\displaystyle \int_{-1}^{1} f(t) dt$
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日本医科大学 三次方程式の解が等比数列

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$は実数である.
$x^3+6x^2-px-q=0$は3つの実数解である.
$4,\alpha,\beta$をもち,3解の順番を適当に入れかえると等比数列になる$p,q,\alpha,\beta$を求めよ.

2018日本医科大過去問
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