【これまでの知識を利用して】2元2次連立方程式④:中学からの連立方程式~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【これまでの知識を利用して】2元2次連立方程式④:中学からの連立方程式~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+xy-2y^2=4 \\
x^2+2xy-y^2=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.

単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+xy-2y^2=4 \\
x^2+2xy-y^2=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.

投稿日:2023.04.27

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次の計算をしよう.

1.①$6(x-2)=-3(2+3x)$

②$\dfrac{x+3}{4}-\dfrac{x-1}{6}=1$

2.①$5:(x-2)=3:x$

②$5:x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{7}{10}$

3.$4x+2a-3(x-a)-3$
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$a^b=343,b^c=10,$
$a^c=7,b^b=?$
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次の計算をしなさい.

①$(-3x)^2 \times 2y \div (-3xy)$

②$\dfrac{3}{4} x^2y \div x^3y \times (-2xy)^2$

③$\dfrac{2a-3b}{5} - \dfrac{a-4b}{3}$

④$\dfrac{3a+7b}{4} - a+2b$

⑤$\dfrac{3a-4b}{2} - 3 \times \dfrac{a-7b}{5}$
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守34

①$(-8)+(-4)$

②$-\frac{5}{7}+\frac{2}{3}$

③$65a^2b \div5a$

④$\frac{18}{\sqrt{2}}-\sqrt{98}$

⑤$(x+9)^2-(x-3)(x-7)$

⑥$(x+4)^2-2(x+4)-24$を因数分解しなさい。

⑦2次方程式$6x^2-2x-1=0$を解きなさい。

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$5$まで増加するときの変化の割合が$ー4$であった。このときの$a$の値を求めなさい。

④1本$a$円のえんぴつを9本と1個100円の消しゴムを1個買って1000円を支払い、おつりを受け取った。
このときの数量の関係を不等式で表しなさい。ただし、右辺は1000だけとする。

⑩$\sqrt{53-2n}$が整数となるような正の整数$n$をすべて書きなさい。


Aさんの家からバス停までの道のりは$a$km、バス停から駅までの道のりは$b$kmである。Aさんが、Aさんの家からバス停までは時速4kmで歩き、バス停から駅までは時速30kmで走るバスに乗ったところ、 Aさんの家から駅まで$t$時間かかった。
このとき、$t$を$a$と$b$を使った式で表しなさい。 ただし、バス停でバスを待つ時間は考えないものとする。



右の度数分布表は、あるクラスの生徒20人のハンドボール投げの記録をまとめたものである。この度数分布表から求められる記録の平均値を求めなさい。
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