京都大 2024文系数学 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 2024文系数学

問題文全文(内容文):
ある自然数を八進法,九進法,十進法で表したら桁数が同じ最大の自然数は?
$0.3010<\log_{10}{3}<0.3011$
$0.4771<\log_{10}{2}<0.4772$

2024京都大過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
ある自然数を八進法,九進法,十進法で表したら桁数が同じ最大の自然数は?
$0.3010<\log_{10}{3}<0.3011$
$0.4771<\log_{10}{2}<0.4772$

2024京都大過去問
投稿日:2024.02.27

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、$2^n-1$は3の倍数であることを示せ。
(2)Pを素数とし、kを0以上の整数とする。$2^{P-1}-1=P^k$を満たす
 P,Kの組をすべて求めよ。
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【数A】【場合の数と確率】確率の条件から未知数の決定 ※問題文は概要欄

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問題文全文(内容文):
1つのつぼに赤玉と白玉が合計10個入っている。このつぼから1個の玉を取り出し、それをつぼに戻さずにまた1個の玉を取り出す。このとき、取り出される2個の玉がともに赤玉である確率は7/15であるという。このつぼに初め赤玉は何個入っているか。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7$
すべてが素数となるような自然数nは存在しないことを示せ
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2+y^2 \lt 9$
$x^2 \leqq y^2$をみたす整数の組$x,y$の個数を求めよ。

出典:2004年慶應義塾大学 入試問題
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上智/京大 3次方程式/整式の除法 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
上智大学過去問題
$α = \{ (\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} +6 \} ^{\frac{1}{3}} - $ $ \{ (\frac{413}{8})^{\frac{1}{2}} -6 \} ^{\frac{1}{3}} $
αを解とする整数係数の3次方程式を求めよ。

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$(x^{100}+1)^{100}+(x^2+1)^{100}+1$は$x^2+x+1$で割り切れるか。
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