問題文全文(内容文)：
aを実数の定数として3次関数
$f(x)=9x^3-9x+a$
を考える。
(1) $y=f(x)$のグラフとx軸の共有点が2つ以上あるようなaの範囲は
$\boxed{ネ}\sqrt{\boxed{ノ}}\leqq a \leqq \boxed{ハ}\sqrt{\boxed{ヒ}}$である。
(2)$a= \boxed{ハ}\sqrt{\boxed{ヒ}}$のとき、方程式$f(x)= 0$の最も小さい解は
$\frac{\boxed{フ}}{\boxed{ヘ}}\sqrt{\boxed{ヒ}}$
であり、$y=f(x)$のグラフとx軸の囲む図形の面積は$\frac{\boxed{マ}}{\boxed{ミ}}$である。

2022上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　pを正の実数とする。Oを原点とする座標平面上の放物線C：$y$=$\frac{1}{4}x^2$上の点P$\left(p, \frac{1}{4}p^2\right)$における接線を$l$、Pを通り$x$軸に垂直な直線を$m$とする。また、$m$上の点Q$\left(p, -1\right)$を通り$l$に垂直な直線を$n$とし、$l$と$n$の交点をRとする。さらに、$l$に関してQと対称な点をSとする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)$l$の方程式を$p$を用いて表せ。
(2)$n$の方程式およびRの座標をそれぞれ$p$を用いて表せ。
(3)Sの座標を求めよ。
(4)$l$を対象軸として、$l$に関して$m$と対称な直線$m'$の方程式を$p$を用いて表せ。
また、$m'$とCの交点のうちPと異なる点をTとするとき、Tの$x$座標を$p$を用いて表せ。
(5)(4)のTに対して、線分ST、線分OSおよびCで囲まれた部分の面積を$p$を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
(7)1辺の長さが$\sqrt2$の正三角形を底面とし、高さが4の直三角柱を考える。
この直三角柱を以下の条件①と条件②を共に満たす平面で切断するとき、切断面の
面積の最小値は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。ただし、直三角柱は底面と側面が垂直である三角柱
のことである。
条件①　切断面が直角三角形になる。
条件②　切断面の図形のすべての辺が直三角柱の側面上にある。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$, $\beta$を実数とし、$\alpha$＞1とする。曲線$C_1$：$y$=|$x^2$-1|と曲線$C_2$：$y$=-$(x-\alpha)^2$+$\beta$が、点($\alpha$, $\beta$)と点(p, q)の2点で交わるとする。また、$C_1$と$C_2$で囲まれた図形の面積を$S_1$とし、$x$軸、直線$x$=$\alpha$、および$C_1$の$x$≧1を満たす部分で囲まれた図形の面積を$S_2$とする。
(1)pを$\alpha$を用いて表し、0＜p＜1であることを示せ。
(2)$S_1$を$\alpha$を用いて表せ。
(3)$S_1$＞$S_2$であることを示せ。

2023筑波大学理系過去問