問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ 1-2\sin 2x+3\cos^2x }$ $dx$

出典：2012年産業医科大学

問題文全文(内容文)：
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(3) aを正の実数とする。 実数からなる集合X, Yを次で定める。
$X={x|0 < x < a}, Y={y|3 < y < 5}$
次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。
(i) すべてのx∈Xとすべてのy∈Yに対してx<yとなる
(ii) 「すべてのx∈Xに対してx<y」となるy∈Yが存在する
(iii) すべてのx∈Xに対して「x<yとなるy∈Yが存在する」

2022上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(3)$f(x)=(\log x)^2+2\log x+3$として、座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とする。
ただし、$\log x$は$x$の自然対数を表し、$e$を自然対数の底とする。
$(\textrm{a})$関数$f(x)$は$x=\frac{\boxed{ソ}}{e}$のとき最小値$\boxed{タ}$をとる。
$(\textrm{b})$曲線Cの変曲点の座標は$(\boxed{チ},\ \boxed{ツ})$である。
$(\textrm{c})$直線$y=\boxed{ツ}$と曲線Cで囲まれた図形の面積は
$\frac{\boxed{テ}}{e^2}$である。
$(\textrm{d})a$を実数とする。曲線$C$の接線で、点$(0,\ a)$を通るものがちょうど1本あるとき、
aの値は$\boxed{ト}$である。
$(\textrm{e})b$を実数とする。曲線Cの2本の接線が点$(0,\ b)$で垂直に交わるとき、
bの値は$\frac{\boxed{ナ}}{\boxed{ニ}}$である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
すべての実数$x$に対して$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{1} 2^{2t+x}f(t)\ dt$を満たすとき$f(0)$を求めよ

出典：2021年福島県立医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
関数$ f(x)=x(x-1)(x-3)(x-4)$の$0≦x≦4$の範囲における最大値と最小値、およびそれらの値を取るときの$x$の値を求めよ。

慶應義塾大改題過去問