問題文全文(内容文)：
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

（1）
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

（2）
（1）で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

（3）
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典：2000年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
座標平面上の曲線 $y=e^x$ を $C$ とする。
(a) 曲線 $C$ と $x$ 軸および $2$ 直線 $x=0,x=\log 2$ で囲まれた部分を、 $x$ 軸のまわりに $1$ 回転してできる立体の体積は $\displaystyle \frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}}\pi$ である。
(b) 曲線 $C$ と $y$ 軸および直線 $y=e^3$ で囲まれた部分を、 $y$ 軸のまわりに $1$ 回転してできる立体の体積は $(\fbox{ツ}e^3-\fbox{テ})\pi$ である。

ただし、 $\log x$ は $x$ の自然対数を表し、 $e$ は自然対数の底である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}(2)AB=4,BC=2\sqrt{6},CA=2\sqrt{3}-2$の$\triangle ABC$がある。$\angle A$の二等分線と辺BCの交点をDとする。このとき、$\triangle ABC$の面積は$\boxed{フ}+\boxed{ヘ}\sqrt{\boxed{ホ}}$であり、$AD=\boxed{マ}+\boxed{ミ}\sqrt{\boxed{ム}}$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\displaystyle \frac{\sin3x}{\sin2x})^2 dx$

出典：2022年兵庫県立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$2x^3-5x^2-5x+4$を因数分解しなさい

鳥取大過去問