福田の数学〜京都大学2022年理系第6問〜漸化式の解法 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2022年理系第6問〜漸化式の解法

問題文全文(内容文):
数列$\left\{x_n\right\}, \left\{y_n\right\}$を次の式
$x_1=0, x_{n+1}=x_n+n+2\cos\frac{2\pi x_n}{3}  (n=1,2,3,\ldots)$
$y_{3m+1}=3m, y_{3m+2}=3m+2, y_{3m+3}=3m+4  (m=0,1,2,3,\ldots)$
により定める。このとき、数列$\left\{x_n-y_n\right\}$の一般項を求めよ。

2022京都大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数列$\left\{x_n\right\}, \left\{y_n\right\}$を次の式
$x_1=0, x_{n+1}=x_n+n+2\cos\frac{2\pi x_n}{3}  (n=1,2,3,\ldots)$
$y_{3m+1}=3m, y_{3m+2}=3m+2, y_{3m+3}=3m+4  (m=0,1,2,3,\ldots)$
により定める。このとき、数列$\left\{x_n-y_n\right\}$の一般項を求めよ。

2022京都大学理系過去問
投稿日:2022.03.10

<関連動画>

04岡山県教員採用試験(数学:1-(4) 数列)

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
$a_1=1,S_n=n^2a_n$とする.
一般項$a_n$を求めよ.
この動画を見る 

あれですよ、あれ

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \dfrac{3}{1!+2!+3!}+ \dfrac{4}{2!+3!+4!}+\dfrac{5}{3!+4!+5!}+$
$・・・・・・+\dfrac{2022}{2020!+2021!+2022!}$
これを解け.
この動画を見る 

【旧作】群数列の解き方が13分で明確にわかる動画【数学B】

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
群数列の解き方解説動画です
この動画を見る 

虚数単位の入った漸化式 学習院大

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数C#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2019学習院大学過去問題
$Z_1=1$
$Z_{n+1}=iZ_n+2$
(1)$Z_{2019}$
(2)$Z_n$が通る円の中心と半径
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題066〜九州大学2017年度理系第3問〜等差数列の7の倍数になる項の個数

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{3}}$ 初項$a_1=1$, 公差4の等差数列$\left\{a_n\right\}$を考える。以下の問いに答えよ。
(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。

2017九州大学理系過去問
この動画を見る 
トップへ戻る