問題文全文(内容文)：
Let's enjoy oriental mathematics for just a little while.
You will discover a cute world from mathematics.
Everyone in the world should love and be good at mathematics.

We are introducing the entrance exam questions for Japanese high schools.
It's an important issue for you to understand the basics of mathematics.
Would you like to solve this math problem and check out our commentary?

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ \left(4-\dfrac{7}{3}\right)\times \left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
(2)$ \ell:y=(a+2)x+b-1$
$ m:y=bx-a^2 $について,
$ a=\sqrt2,b=1$のとき,$ \ell,m$の交点は?
(3)$ a=\sqrt5-\sqrt3,b=\sqrt5+\sqrt3 $のとき,$ a^2-ab-b^2$の値は?

$ \boxed{2}$

図のように,2点$ A,B $が$ y-ax^2 $のグラフ上にあり,$ A $の座標は$ (3,27)$,$B$のx座標は-2である.
3点$ C,D,E $は直線$ OA $上,$ \triangle OBC,\triangle BCF,\triangle CFD,\triangle FDG,
\triangle DGE,\triangle GEA $の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点$ B$のy座標を求めよ.
(2)点$ C $の座標を求めよ.
(3)直線$ EG $の傾きを求めよ.

$ \boxed{3}$

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球$ P,Q $があります.
2つの球$ P,Q $は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球$ P$の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,$ P $の体積の何倍か.
(3)球$ P $と円錐の側面が接する点を$ A $とする.
点$ A $を通り,円錐の底面に平行な平面で球$ P $を切断するとき,球$ P $の切断面の面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$ \left(1.2\div 0.375+\dfrac{-2^3}{3}\times 4.2\right)\div \left(-\dfrac{2}{3}\right)^3$を計算しなさい.

法政大高校過去問

問題文全文(内容文)：
①$-7+11$を計算しなさい。

②$9\times \left(-\dfrac{4}{15}\right)$を計算しなさい。

③$- 4(3 - 2x) + (- 6x + 9)$を計算しなさい。

④$\sqrt{45}-\sqrt5$を計算しなさい。

⑤一次方程式$2x - 15 = - x$を解きなさい。

⑥$x ^ 2 + 3x - 28 $を因数分解しなさい。

⑦二次方程式$2x ^ 2 + 3x - 4 = 0$を解きなさい。

⑧「1個$ag$のおもり3個の重さは$100g$以下である。」という数量の関係を
不等式で表しなさい。

⑨関数$y=2x-3$のグラフに平行な直線の式を、
次のア~カからすべて選び番号を書きなさい。

ア→$y = - 2x - 3$
イ→$y = 2x ^ 2$
ウ→$y = 5x - 3$
エ→$y = 2x + 3$
オ→$y = \dfrac{1}{2}x$
カ→$y = 2x$

⑩$x = 2,y=1$が解になっている連立方程式を、次のア~ウから1つ選びなさい。

$ア→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
x+4y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$イ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=7 \\
5x-3y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$ウ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y=5 \\
-x+4y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑪方程式$3x - 4y = 5x - y = 17$を解きなさい。

⑫底面の半径が3cm、高さが5cmの円柱がある。
この円柱の側面積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
(1)\, 5(x+3y)
$
$\displaystyle
(2)\, -3a(b+4c)
$
$\displaystyle
(3)\, 2(2x-y)+3(x+4y)
$
$\displaystyle
(4)\, 9x+6y-4(x-2y)
$
$\displaystyle
(5)\, (12x+4y)\div 4
$
$\displaystyle
(6)\, (15a+2b)\div 3
$
$\displaystyle
(7)\, \frac{1}{4}(x+2)+\frac{1}{8}(5x-4)
$
$\displaystyle
(8)\, 12ab\div (-4b)
$
$\displaystyle
(9)\, 6ab\div 3b \times 2a
$
$\displaystyle
(10)\, (7x^2y+21xy^2+28)\div \frac{14}{3}
$