よくある整数問題だけど有理数という言葉で戸惑うかもしれない、そんな問題 2024 大阪府 - 質問解決D.B.(データベース)

よくある整数問題だけど有理数という言葉で戸惑うかもしれない、そんな問題 2024 大阪府

問題文全文(内容文):
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府
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問題文全文(内容文):
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府
投稿日:2024.03.16

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問題文全文(内容文):
$90^{ \circ } \lt \alpha \lt 180^{ \circ }$で$\sin\alpha=\displaystyle \frac{2}{5}$のとき、$\cos\alpha,\tan\alpha$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+z=6 \\
x^3+y^3+z^3=36 \\
xyz=6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
において、$x \gt y \gt z$を満たす解を求めよ。
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問題文全文(内容文):
(1) (x-2)³

(2) (2x-3y)³

(3) (3x+y)(9x²-3xy+y²)

(4) 8x³-125y³
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問題文全文(内容文):
実数xについての2つの不等式$ (x-a^2)(x-2a+2)\leqq 0$・・・①$\vert 2x-1\vert\leqq 2$・・・② がある。ただし、aは実数の定数とする。
(1)$a=0$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)①かつ②を満たす整数xがちょうど1個だけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
・sin0°, sin90°, sin180°の値を求めよ。
・cos0°, cos90°, cos180°の値を求めよ。
・tan0°, tan90°, tan180°の値を求めよ。
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