よくある整数問題だけど有理数という言葉で戸惑うかもしれない、そんな問題 2024 大阪府 - 質問解決D.B.(データベース)

よくある整数問題だけど有理数という言葉で戸惑うかもしれない、そんな問題 2024 大阪府

問題文全文(内容文):
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xを有理数とする
$\frac{35}{12}x$と$\frac{21}{20}x$の値がともに自然数となる
最も小さいxの値を求めよ
2024大阪府
投稿日:2024.03.16

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問題文全文(内容文):
'04学習院大学過去問題
a実数
$f(x)=4x^3-4ax^2+(a^2+3)x+a^2+4a+7$
(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値
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問題文全文(内容文):
①$(x+4y)(3x-2y)$
②$(-3x-y)(y-3x)$
③$(3m-a)(2m-5a)$
④$(3a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^2$
⑤$(a+2b)^2(a-2b)^2$
⑥$(x-2)(x+2)(x^2+4)$
⑦$(x+y)^2(x-y)^2(x^2+y^2)^2$
⑧$(2a+b)(4a^2+b^2)(2a-b)$
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問題文全文(内容文):
$\sqrt{99910000+\dfrac{81}{4}}$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
実数全体を全体集合とし、その部分集合A, B, Cを$A={x| -3≦x≦5}, B={x| |x|<4}, C={x| k-7≦x≦k+3} $(kは定数)とする。
(1)次の集合を求めよう。
(ア)Bバー
(イ)A∪Bバー
(ウ)A∩Bバー。
(2)A⊂Cとなるkの値の範囲を求めよう。
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問題文全文(内容文):
次の方程式、不等式を解け。
(1)$|x-3|=2$
(2)$|2x-1 \geqq 5|$
(3)$|x+4| \lt 2$
(4)$|x+1|=3x$
(5)$|2x-6| \gt x+1$
(6)$|x+2|+|x-1|=4x+1$
(7)$|x+2|+|x-1| \lt x+3$
(8)$\sqrt{ x^2+4x+4 }+\sqrt{ x^2-2x+1 }=4x+1$
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