問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとするxy平面上に点A(1,-1)があり、点Bは$\overrightarrow{AB}$=(2$\cos\theta$, 2$\sin\theta$)(0≦θ≦2π)を満たす点である。Bの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域を領域Cとする。ただし、領域Cは境界線を含む。
(1)点Bの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)点(x,y)がxy平面上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く範囲は式$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で表される領域である。
(3)点(x,y)が領域C上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く領域を領域Dとする。
(i)領域Dを図示しなさい。ただし領域は斜線で示し、境界線となる式も図に記入すること。
(ii)領域Dの面積は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数f(x)に対して、座標平面上の2つの点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。実数xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQがつうかしてできる図形の面積をSとおく。以下の問いに答えよ。
(1)関数f(x)=-2|x-1|+2に 対して、Sの値を求めよ。
(2)関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、曲線y=f(x)の接線で、傾きが1のものの方程式を求めよ。
(3)設問(2)の関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、Sの値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-x-4,y=x-1$で囲まれた部分の面積

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 0＜b＜a とする。xy平面において、原点を中心とする半径rの円Cと点(a, 0)を中心とする半径bの円Dが2点で交わっている。
(1)半径rの満たすべき条件を求めよ。
(2)CとDの交点のうちy座標が正のものをPとする。Pのx座標h(r)を求めよ。
(3)点Q(r, 0)と点R(a-b, 0)をとる。Dの内部にあるCの弧PQ、線分QR、および線分RPで囲まれる図形をAとする。xyz空間においてAをx軸の周りに1回転して得られる立体の体積V(r)を求めよ。ただし答えにh(r)を用いてもよい。
(4)(3)の最大値を与えるrを求めよ。また、そのrをr(a)とおいたとき、
$\displaystyle\lim_{a \to \infty}(r(a)-a)$を求めよ。

2023名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
曲線$\sqrt x+\sqrt y=1,$
$x$軸,$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.