【共テ数学IIB】知らなきゃ損な裏技集__これで解答時間をキュッと短縮します（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

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【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集　紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#対数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数B#数C

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集　紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

投稿日：2023.12.23

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単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#平面上のベクトル

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題1

△ A B C

の重心を

G

とするとき、この平面上の任意の点

P

に対して、等式

\vec{A P} + \vec{B P} - 2 \vec{C P} = 3 \vec{G C}

が成り立つことを証明せよ。

問題2

△ A B C

と点

P

に対して、次の等式が成り立つとき、点

P

の位置をいえ。
(1)

\vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C} = \vec{A B}

(2)

\vec{A P} + \vec{B P} + \vec{C P} = \vec{0}

(3)

\vec{P A} + \vec{P C} = \vec{A C}

問題3

△ A B C

と点

P

に対して、等式

5 \vec{A P} + 4 \vec{B P} + 3 \vec{C P} = \vec{0}

が成り立っている。
(1)点

P

の位置をいえ。
(2)

△ P B C : △ P C A : △ P A B

を求めよ。

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【数学B/平面ベクトル】内積を求める（大きさの式の変形方法）

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

| \vec{a} | = 2 \sqrt{5}, | \vec{b} | = \sqrt{5},

| \vec{a} + 2 \vec{b} | = 2 \sqrt{5}

のとき、ベクトル

\vec{a}, \vec{b}

のなす角

θ

を求めよ。

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【数学】中高一貫校用問題集：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習①

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

△ A B C

（それぞれの位置ベクトルを

a 、 b 、 c

とする）。
この時、次の問いに答えよ。
（１）点

A

から辺

B C

に下した垂線のベクトル方程式を求めよ。
※（２）は②の動画で説明

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第2問(1)〜正六角形の位置ベクトル

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(1)一辺の長さが2の正六角形ABCDEFにおいて、辺CDの中点をMとし、直線BEと直線AMの交点をPとする。このとき、

\vec{B C}

\vec{A M}

\vec{B P}

をそれぞれ

\vec{A B}

\vec{A F}

を用いて表すと

\vec{B C}

ク

\vec{A M}

ケ

\vec{B P}

コ

である。また、

\vec{A M}

と

\vec{B P}

の内積

\vec{A M} ・ \vec{B P}

の値は

サ

である。

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【数学】中高一貫校用問題集：平面上のベクトル：ベクトル方程式：ベクトル方程式の復習②

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【問題】

△ A B C

（それぞれの位置ベクトルを

a 、 b 、 c

とする）について、以下の問いに答えよ。
(２)頂点

A

と辺

B C

の中点を通る直線のベクトル方程式
※（１）は①の動画で解説しています。

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