福田の数学〜北里大学2021年医学部第１問(4)〜定積分で表された関数と回転体の体積 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜北里大学2021年医学部第１問(4)〜定積分で表された関数と回転体の体積

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問題文全文(内容文)：
(4)関数f(x)は微分可能であり、すべての実数xについて
f(x)=e2x+1+4∫0xf(t)dt
を満たすとする。関数g(x)をg(x)=e−4xf(x)により定めるとき,
g′(x)=シであり、f(x)=スである。また、曲線y=f(x)と
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる
回転体の体積はセである。

2021北里大学医学部過去問
\end{eqnarray}
単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
(4)関数f(x)は微分可能であり、すべての実数xについて
f(x)=e2x+1+4∫0xf(t)dt
を満たすとする。関数g(x)をg(x)=e−4xf(x)により定めるとき,
g′(x)=シであり、f(x)=スである。また、曲線y=f(x)と
x軸およびy軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる
回転体の体積はセである。

2021北里大学医学部過去問
\end{eqnarray}
投稿日：2023.01.02

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ポイント
曲線y=f(x)a≦x≦bの長さLは L= ①

②y=xx(0≦x≦43)の長さを求めよ。

③y=12x2−14log⁡x(1≦x≦e)の長さを求めよ。
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出典：1994年茨城大学　過去問
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