【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその5 分数型

【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその5　分数型

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{3 a_{n} + 2}

で定められる数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:12 分数型の形、解き方
0:44 問題解説
3:56 今回のポイント
4:03 名言

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{3 a_{n} + 2}

で定められる数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

投稿日：2021.03.08

＜シリーズ動画（漸化式の基本を解説シリーズ(烈's study!)）＞

【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその4　特殊解型

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問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} + 2 a_{n} = 1

で定められる数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

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【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその3　階差型

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問題文全文(内容文)：

a_{1} = 3, a_{n + 1} = a_{n} + 2^{n}

で定められる数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

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【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその1　等差型

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問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = a_{n} + 1

で定められる数列{

a_{n}

}の一般項を求めよ。

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【数B】数列：隣接三項間型(重解)　次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。a[1]=1,a[2]=5,a[n+2]+8a[n+1]+16a[n]=0

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問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列

a n

の一般項を求めよ。

a_{1} = 1, a_{2} = 5, a_{n + 2} + 8 a_{n + 1} - 16 a_{n} = 0

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【数B】数列：隣接三項間型(解2つ)　次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。a1=1,a2=4,a[n+2]+a[n+1]-2a[n]=0

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問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列

a n

の一般項を求めよ。

a_{1} = 1, a_{2} = 4, a_{n + 2} + a_{n + 1} - 2 a_{n} = 0

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【数B】確率漸化式：ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30%であるという。今日雨が降っている時、n日後も雨が降る確率P[n]を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30%であるという。今日雨が降っている時、n日後も雨が降る確率

P_{n}

を求めよ。

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【数B】確率漸化式：3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数をa[n]とする。(1)a[n+1]をa[n]の式で表せ。(2)a[n]を求めよ

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問題文全文(内容文)：
3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数を

a_{n}

とする。
(1)

a_{n + 1}

を

a_{n}

の式で表せ。
(2)

a_{n}

を求めよ

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【数B】確率漸化式：1回の試行で事象Aの起こる確率が1/3であるとする。この試行をn回行うときに奇数回Aが起こる確率をP[n]とする。(1)P[n+1]をP[n]の式で表せ。(2)P[n]を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
1回の試行で事象Aの起こる確率が

\frac{1}{3}

であるとする。この試行をn回行うときに奇数回Aが起こる確率を

P_{n}

とする。
(1)

P_{n + 1}

を

P_{n}

の式で表せ。
(2)

P_{n}

を求めよ。

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【数B】確率漸化式：さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をp[n]とする(中略)　(1)p1を求めよ。(2)p[n+1]をp[n]で表せ。(3)p[n] (n=1,2,3,..)を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率を

p_{n}

とする。ただし、1の目が1回も出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。
(1)

p_{1}

を求めよ。
(2)

p_{n + 1}

を

p_{n}

で表せ。
(3)

p_{n}

(n=1,2,3,..)を求めよ。

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【数B】数列：N次式型の漸化式！　a1=1,a[n+1]=2a[n]-n²+2nで定められる数列{an}の一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, a_{n + 1} = 2 a_{n} - n ² + 2 n

で定められる数列

a n

の一般項を求めよ。

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【数B】数列：対数型の漸化式！　a1=1,a[n+1]=√2a[n]で定められる数列{an}の一般項を求めよ。

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：

a 1 = 1, a_{n + 1} = \sqrt{2} a_{n}

で定められる数列

a n

の一般項を求めよ。

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＜シリーズ動画（漸化式の基本を解説シリーズ(烈's study!)）＞

【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその4 特殊解型

【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその3 階差型

【数B】数列：漸化式の基本を解説シリーズその1 等差型

【数B】数列：隣接三項間型(重解) 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。a[1]=1,a[2]=5,a[n+2]+8a[n+1]+16a[n]=0

【数B】数列：隣接三項間型(解2つ) 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。a1=1,a2=4,a[n+2]+a[n+1]-2a[n]=0

【数B】確率漸化式：ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30%であるという。今日雨が降っている時、n日後も雨が降る確率P[n]を求めよ。

【数B】確率漸化式：3つの数字2,3,4をn個並べてn桁の整数をつくる。その中で、各位の数字の和が偶数であるものの個数をa[n]とする。(1)a[n+1]をa[n]の式で表せ。(2)a[n]を求めよ

【数B】確率漸化式：1回の試行で事象Aの起こる確率が1/3であるとする。この試行をn回行うときに奇数回Aが起こる確率をP[n]とする。(1)P[n+1]をP[n]の式で表せ。(2)P[n]を求めよ。

【数B】確率漸化式：さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をp[n]とする(中略) (1)p1を求めよ。(2)p[n+1]をp[n]で表せ。(3)p[n] (n=1,2,3,..)を求めよ。

【数B】数列：N次式型の漸化式！ a1=1,a[n+1]=2a[n]-n²+2nで定められる数列{an}の一般項を求めよ。

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