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第54回水面の高さ②

例題
次の図のような直方体の形をした容器と棒があります。
この容器に、深さ18cmのところまで水を入れたあと、水中に 棒を底面が容器の底につくまで垂直に入れます。

(1)棒を入れたとき、水の深さは何cmになりますか。

(2)容器に満水になるように水を入れたあと、 棒を入れて、棒を容器から取り出しました。
このとき、容器の水の深さは何cmですか。

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例1　下図の木の高さは？

例2　下図の木の高さは？

単元卒業テスト
下図のように街灯の光でできる木のかげの先たん部分に立てた長さが1mの棒のかげの長さは1.6mでした。木の高さは何m？（壁、木、棒の太さは考えなくてよい）

＊図は動画内参照

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持っているお金の3分の1よりも80円多く使い、残りの3分の2よりも20円少なく使うと残りは180円となった。元々持っていたお金はいくらでしょう。

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例題1
あるクラスの人数は男女合わせて29人で、女子は男子の4分の3より1人多いそうです。
このクラスの女子の人数は何人ですか?

例題2
メロンパン1個の値段はクッキー1個の値段の3倍です。
持っているお金でメロンパンだけを買うと3個買えて20円残ります。
また、持っているお金でクッキーだけを買うと、7個買えて140円残ります。
メロンパンとクッキーはそれぞれ1個何円ですか?

例題3
AさんとBさんの所持金の比は1:3です。
まず、両方に210円ずつわたしたとこる、2人の所持金の比は4:9になりました。
続けて、AさんがBさんにいくらかわたしたところ、2人の所持金の比は1:3になりました。Aさんのはじめの所持金は㋐円で、AさんがBさんにわたしたのは㋑円です。
(2021明治大学付属明治中学校)

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7時と8時の間で、時計の両針が作る角の大きさについて、次の問いに答えなさい。
(1)時計の両針が重なるのは、7時何分ですか。
(2)時計の両針が反対側で一直線になるのは、7時何分ですか。
(3)時計の両針の作る角の大きさが2回目に60度になるのは、7時何分ですか。