問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 最初に袋の中に白玉が1個入っている。次の規則に従って、1回の操作につき\\
白玉または赤玉を1個ずつ加えていく。\\
・1回目の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個加\\
え、裏が出たときには白玉を袋の中に1個加える。\\
・2回目以降の操作では、コインを投げ、表が出たときには赤玉を袋の中に1個\\
加え、裏が出たときには袋から玉を1個無作為に取り出し、その色を見てから\\
袋に戻し、さらに同じ色の玉を袋の中に1個加える。\\
(1) 2回目の操作を終えたとき、袋の中に白玉がちょうど2個入っている確率は\\
\boxed{\ \ サ\ \ }である。\\
(2) 3回目の操作を終えたとき、コインの表が2回、裏が1回出ていたという条件\\
の下で、袋の中に白玉がちょうど2個入っている条件つき確率は\boxed{\ \ シ\ \ }である。\\
以下、kは2以上の整数とし、k回目の操作を終えたときを考える。\\
(3)袋の中に白玉のみが入っている確率は\boxed{\ \ ス\ \ }である。\\
(4)1回目の操作で赤玉を加えたという条件の下で、袋の中に白玉がちょうどk個\\
入っている条件つき確率は\boxed{\ \ セ\ \ }である。\\
(5)袋の中に白玉がちょうどk個入っている確率は\boxed{\ \ ソ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　場合の数(12)　組み分け\\
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。\\
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
　　　　　　& 玉に区別なし & 玉に区別なし & 玉に区別あり &玉に区別あり\\
　　　　　　& 箱に区別なし & 箱に区別あり & 箱に区別なし &箱に区別あり\\
\hline
空箱可 & (1) & (3) & (5) & (7)\\
\hline
空箱不可 & (2) & (4) & (6) & (8)\\
\hline
\end{array}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
確率の基本性質　排反の説明動画です

問題文全文(内容文)：
白玉2個、黒玉5個、赤玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し、白玉が出たら1000円、黒玉が出たら100円もらえ、赤玉が出たら800円を支払うゲームがある。ゲームの参加料が0円であるとき、このゲームに参加することは得であるといえるか。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。\\
その内訳は、11枚に1-3x、9枚に1-2x、4枚に1-2x+2x^2、1枚に1-3x+5x^2である。\\
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを\\
100回繰り返したところ、記録の内訳は1-3xが46回、1-2xが35回、1-2x+2x^2が15回、\\
1-3x+5x^2が4回であった。\\
(1)記録された関数の実数xにおける値をa_1,a_2,\ldots,a_{100}とおく。\\
a_1,a_2,\ldots,a_{100}の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、\\
xの関数である。この関数はx=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ のとき最小となり、その値は-\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\ である。\\
(2)記録された関数のx=0からx=1までの定積分をb_1,b_2,\ldots,b_{100}とおく。\\
b_1,b_2,\ldots,b_{100}の平均値は-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\ であり、分散は\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}\ である。\\
また、記録された関数のx=1における値をc_1,c_2,\ldots,c_{100}とおくとき、\\
100個のデータの組(b_1,c_1),(b_2,c_2),\ldots,(b_{100},c_{100})の共分散は\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}\ である。\\
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている\\
関数のx=1における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分\\
が負である条件つき確率は\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}\ である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学経済学部過去問