【中学数学】数学検定3級2次:問題6 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】数学検定3級2次:問題6

問題文全文(内容文):
問題6.次の問いに答えなさい。
(13) nを正の整数とします。$\sqrt{120n}$が正の整数となるようなnの最小値を求めなさい。
(14) $x=\sqrt6+\sqrt2,y=\sqrt6-\sqrt2$のとき、$x^2-y^2$の値を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題6の説明
0:12 (13)の解説
2:34 (14)の解説
3:37 まとめ

単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定3級
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題6.次の問いに答えなさい。
(13) nを正の整数とします。$\sqrt{120n}$が正の整数となるようなnの最小値を求めなさい。
(14) $x=\sqrt6+\sqrt2,y=\sqrt6-\sqrt2$のとき、$x^2-y^2$の値を求めなさい。
投稿日:2022.10.05

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$\sqrt {2▢0▢2▢2}$=愛
▢内に+-×÷のいずれかの記号を入れよ。
(同じ記号は何回使ってもよい)
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守85 @4:15

①$2-(3-8)$を計算しなさい。

②$(\frac{1}{3}-\frac{3}{4})÷\frac{5}{6}$を計算しなさい。

③$(-4x)^2÷12xy×9xy^2$を計算しなさい。

④$\sqrt{18}-\frac{10}{\sqrt{ 2 }}$を計算しなさい。

⑤2次方程式$(x-4)(3x+2)=8x-5$を解きなさい。

⑥右の図のように、底面が直角三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があり、$AB=6cm$、$BE=4cm$、$\angle ABC=30°$、$\angle ACB=90°$である。
この三角柱の体積を求めなさい。

⑦空間内にある平面$P$と、異なる2直線$l,m$の位置関係について、
つねに正しいものを、次のア~エから1つ選び記号で答えなさい。

ア 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と交わるならば、直線$l$と直線$m$は交わる。
イ 直線$l$と直線$m$が、それぞれ平面$P$と平行ならば、直線$l$と直線$m$は平行である。
ウ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と垂直であるならば、平面$P$と直線$l$は垂直である。
エ 平面$P$と交わる直線$l$が、平面$P$上にある直線$m$と交わらないならば、直線$l$と直線$m$はねじれの位置にある。
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問題文全文(内容文):
18の正の約数の平方根のうち,すべての正の数の和は
$ (1+\sqrt2)x $
という式で表される.
$ x $の値を求めなさい.

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$ x=4-\sqrt{2022}$のとき,$ x^2-8x+15 $の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$a=\dfrac{1}{4}$のとき,
$\dfrac{1-a}{\sqrt{a^2+2a+1}+\sqrt{9a^2-6a+1}}=\Box$
$\Box$を適当にうめなさい.

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