03兵庫県教員採用試験（数学：5-(2) 共有点の個数）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}(2)$
直線$y=x$と曲線$y=\log_a x$との
共有点の個数を調べよ.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}(2)$
直線$y=x$と曲線$y=\log_a x$との
共有点の個数を調べよ.

投稿日：2021.08.04

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(1)
$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}$を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$
$(\sin x+1)\dfrac{dy}{dx}-(y+1)\cos x=0$
$x=0$とき,$y=1$をみたす特殊解を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{\pi}{2}$
$\sin3\theta+\sqrt 3\cos3\theta=\sqrt2$を解け.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
複素数$z=x+yi$が
$1\leqq z+\dfrac{1}{z}\leqq 6$
を満たすとき,
$z$に存在範囲を複素数平面上に図示せよ.
$x,y$は実数とする.

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単元： #その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ x^2\left(1-\cos \dfrac{1}{x}\right)$

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