福田のわかった数学〜高校1年生078〜場合の数(17)道順(4) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校1年生078〜場合の数(17)道順(4)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(17) 道順(4)
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(17) 道順(4)
赤玉6個、白玉6個が入った袋から、1個ずつ玉を取り出す。
(取り出した玉は元に戻さない)全部の玉を取り出すとき、
常に取り出した赤玉の個数が取り出した白玉の個数を下回らないような
取り出し方は何通りあるか。同じ色の玉には区別がないものとする。
投稿日:2021.11.17

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問題文全文(内容文):
下の文字を1列に並べたとき場合の数は何通り?
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数学「大学入試良問集」【4−6 正七角形の対角線】を宇宙一わかりやすく

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
正七角形について、以下の問いに答えよ。
(1)対角線の総数を求めよ。
(2)対角線を2本選ぶ組み合わせは何通りあるか答えよ。
(3)頂点を共有する2本の対角線は何組あるか答えよ。
(4)共有点をもたない2本の対角線は何組あるか答えよ。
(5)正七角形の内部で交わる2本の対角線は何組あるか答えよ。
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単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#2次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算(整式・展開・因数分解)#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と2つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体(オイラーの法則)#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ
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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第3問〜反復試行の確率

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ $n$を自然数とする。表と裏が出る確率がそれぞれ$\displaystyle\frac{1}{2}$のコインを$n$回投げ、以下のように得点を決める。
・最初に数直線上の原点に石を置き、コインを投げて表なら2、裏なら3だけ数直線上を正方向に石を移動させる。コインを$k$回投げた後の石の位置を$a_k$とする。
・$a_n$≠2$n$+2 の場合は得点を0、$a_n$≠2$n$+2 の場合は得点を$a_1$+$a_2$+...+$a_n$とする。
たとえば、$n$=3のとき、投げたコインが3回とも表のときは得点は0、投げたコインが順に裏、裏、表のときは得点は3+6+8=17 である。
(1)$n$解のうち裏の出る回数を$r$とするとき、$a_n$を求めよ。
(2)$n$=4とする。得点が0でない確率および25である確率をそれぞれ求めよ。
(3)$n$=9とする。得点が100である確率および奇数である確率をそれぞれ求めよ。
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問題文全文(内容文):
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