問題文全文(内容文)：
100から300までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。
（1）5の倍数
（2）7の倍数
（3）5の倍数または7の倍数
（4）5の倍数であるが、7の倍数ではない数
（5）5の倍数でも7の倍数でもない数

問題文全文(内容文)：
$-3 \leqq x \leqq 4$ , $-6 \leqq y \leqq 11$
$㋐ \leqq x^2 +y^2 \leqq ㋑$

仙台育英学園高等学校

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{1}}$+$\displaystyle \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}+\sqrt[4]{2}}$+･･････+$\displaystyle \frac{\sqrt{20}-\sqrt{19}}{\sqrt[4]{20}+\sqrt[4]{19}}$
気持ちよい計算問題です。

問題文全文(内容文)：
第1問\ [1]　実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。

(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x,　c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$　である。

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
$90^{ \circ } \lt \alpha \lt 180^{ \circ }$で$\sin\alpha=\displaystyle \frac{2}{5}$のとき、$\cos\alpha,\tan\alpha$の値を求めよ。