連立方程式の応用問題を難なく解く動画~全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験 #過去問 - 質問解決D.B.(データベース)

連立方程式の応用問題を難なく解く動画~全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験 #過去問

問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=14 \\
ax+by=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
bx-ay=-5 \\
4x-5y=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が一致するとき,$ a,b $の値をそれぞれ求めなさい.

巣鴨高校過去問
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問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=14 \\
ax+by=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
bx-ay=-5 \\
4x-5y=11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解が一致するとき,$ a,b $の値をそれぞれ求めなさい.

巣鴨高校過去問
投稿日:2023.02.19

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(1)原点を通り、△ABCを2等分する直線
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以下の問に答えよ
①四角形の4つの内角のうち、3つはそれぞれ110℃、100℃、80℃。
 角(あ)の角度は?
②四角形の4つの内角のうち、3つはそれぞれ120℃、90℃、80℃。
 角(い)、外角(う)の角度は?
※図は動画内参照
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^3+3ab^2+3ac^2-6abc=1 \\
b^3+3ba^2+3bc^2-6abc=1 \\\
c^2+3ca^2+3cb^2-6abc=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$a,b,c$を求めよ。
    
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Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。

①$a$の値を求めなさい。

②直線③の式を求めなさい。

③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。

④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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