福田の数学〜京都大学2024年文系第1問〜四面体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜京都大学2024年文系第1問〜四面体の体積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 四面体OABCが次を満たすとする。
OA=OB=OC=1, ∠COA=∠COB=∠ACB, ∠AOB=90°
このとき、四面体OABCの体積を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 四面体OABCが次を満たすとする。
OA=OB=OC=1, ∠COA=∠COB=∠ACB, ∠AOB=90°
このとき、四面体OABCの体積を求めよ。
投稿日:2024.03.12

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{16} \displaystyle \frac{dx}{\sqrt{ x }+\sqrt[ 4 ]{ x }}$

出典:2003年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$l,m,n$:正の整数
$l^2mn=64$を満たす組($l,m,n$)の個数を求めよ。

出典:1991年関西大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
早稲田大学過去問題
$6^x-2・2^x-9・3^x+18 \leqq 0$を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 座標平面上に点O(0,0), A(0,2), B($\sqrt 2$, 1)をとる。線分OA上に点O、点Aと異なる点P(0,$p$)をとり、線分BP上の点Qを、$\triangle$APQと$\triangle$OBQの面積が等しくなるようにとる。
(1)直線BPを表す方程式を求めよ。
(2)$\triangle$OBQの面積を$p$を用いて表せ。
(3)$p$が0<$p$<2の範囲を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2010東京工業大学過去問題
1~nの自然数から任意の2つの数を選んだとき、小さい方の数が3の倍数である確率をP(n)とする。
(1)P(8)を求めよ。
(2)P(3k+2)をkで表せ
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