問題文全文(内容文)：
関数$f(\theta)=a(\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta)+\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$について、次の各問いに答えよ。
ただし、$0 \leqq x \leqq \pi$とする。
（1）$t=\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta$のグラフをかけ。
（2）$\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$を$t$を用いて表せ。
（3）方程式$f(\theta)=0$が相異なる3つの解をもつときの$a$の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
これが東大の入試問題だ！
半径1の円6個で覆う太線で囲まれた部分の面積を求めよ

図は動画内参照

東京大学過去問

問題文全文(内容文)：
$x-\displaystyle \frac{1}{x}=1$のとき、
$x^5+\displaystyle \frac{1}{x^5}$の値を求めよ。

出典:一橋大(1960)

問題文全文(内容文)：
座標空間に4点A(-1, -1, -1), B(2, 0, 1), C(-2, 2, 0), D(1,0,5)がある。このとき、三角形ABCの面積は キ である。平面ABC上に点Hを直線DHが平面 ABCと垂直になるようにとると、点Hの座標は ク である。また、四面体ABCD の体積は ケ である。

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
数列$\{ a_n \}$の項の間に次の関係がある。
$a_1=\frac{1}{2},a_2=\frac{1}{6}$
$\frac{a_n+a_{n+1}+a_{n+2}}{3} = \frac{1}{n(n+3)}$
$n=1,2,3\cdots$
$a_3,a_4,a_n,\displaystyle\sum_{k=1}^\infty a_n$を求めよ。