大学入試問題#655「解き方いろいろ」 千葉大学後期(2018) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#655「解き方いろいろ」 千葉大学後期(2018) 整数問題

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{8a+8}{a^2+4a+12}$が整数となるような整数$a$をすべて求めよ

出典:2018年千葉大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題紹介
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{8a+8}{a^2+4a+12}$が整数となるような整数$a$をすべて求めよ

出典:2018年千葉大学 入試問題
投稿日:2023.11.21

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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{2\pi}x^3t^2\sin(x\ t)dt$
$-10 \leqq x \leqq 10$において$f(x)$を最大にする$x$の値をすべて求めよ。

出典:2020年お茶の水女子大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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$S_{n+1}=3S_n+4n^3+1$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)$x \gt 0$において、不等式$\log x \lt x $を示せ。
(2)$1 \lt a \lt b$のとき、不等式
$\frac{1}{\log a}-\frac{1}{\log b} \lt \frac{b-a}{a(\log a)^2}$
を示せ。
(3)$x \geqq e$において、不等式
$\int_e^x\frac{dt}{t\log(t+1)} \geqq \log(\log x)+\frac{1}{2(\log x)^2}-\frac{1}{2}$
を示せ。ただし、eは自然対数の底である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ 連立方程式
$\left\{
\begin{array}{1}
0 \leqq y \leqq 6  \\
y \geqq -x+7 \\
y \leqq -2x+14
\end{array}
\right.\\
$
の表す領域をDとする。
(1)領域Dを図示せよ。
(2)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$3x+2y$の最大値と最小値を求めよ。
(3)点$(x,\ y)$が領域Dを動くとき、$x^2-6x+2y$の最大値と最小値を求めよ。

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