【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
a＞0,

a^{2 x} = 5

のとき,

(a^{4 x} - a^{- 4 x}) \div (a^{x} - a^{- x})

の値を求めよ

2^{x} - 2^{- x} = 3

のとき,

2^{x} + 2^{- x}

の値を求めよ
地球と太陽の距離を

1.5 \times 10^{11}

m,光の進む速さを毎秒

3.0 \times 10^{8}

mとする。
このとき,光が太陽から地球まで到達するには何秒かかるか

チャプター：

0:00 第一問解説
3:39 第一問解説
5:32 第一問解説
8:00 エンディング

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a＞0,

a^{2 x} = 5

のとき,

(a^{4 x} - a^{- 4 x}) \div (a^{x} - a^{- x})

の値を求めよ

2^{x} - 2^{- x} = 3

のとき,

2^{x} + 2^{- x}

の値を求めよ
地球と太陽の距離を

1.5 \times 10^{11}

m,光の進む速さを毎秒

3.0 \times 10^{8}

mとする。
このとき,光が太陽から地球まで到達するには何秒かかるか

投稿日：2025.03.16

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問題文全文(内容文)：

9^{x} + \frac{1}{9^{x}} - 4 a (3^{x} + \frac{1}{3^{x}})

の最小値とその時の

x

の値を求めよ

出典：2018年大分大学　過去問

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早稲田　指数・対数　不等式 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
早稲田大学過去問題

6^{x} - 2 ・ 2^{x} - 9 ・ 3^{x} + 18 ≦ 0

を満たす整数xの最小値・最大値を求めよ。

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第２問〜4次関数の極値と最小値

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、実数xの関数

f (x) = (x^{2} + 3 x + a) (x + 1)^{2}

を考える。
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)

a < 2

のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる
xの値を

α_{1}, α_{2} (α_{1} < α_{2})

とする。

f (α_{1}) < f (α_{2})

を示せ。
(3)f(x)が

x < β

において単調減少し、かつ、

x = β

において最小値をとるとする。
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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福田のわかった数学〜高校３年生理系091〜グラフを描こう(13)指数関数、凹凸、漸近線

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(13)

y = e^{\frac{1}{x^{2} - 1}} (- 1 < x < 1)

のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。

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中学生向け指数方程式

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを求めよ.

10^{2 n} - 10^{n + 2} + 999 = \overset{n + 1 桁}{\overset{⏞}{999 \dots + 9}}

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