問題文全文(内容文)：
実数$x,y,z$を求めよ.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x+2y+3z)^2=14(x^2+y^2+z^2) \\
x+y+z=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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四面体ABCDの体積=?

問題文全文(内容文)：
和夫さんは、本を返却するために家から1800m離れた図書館へ行った。和夫さんは午後4時に家を出発し、毎分180mの速さで5分間走った後、毎分90mの速さで10分間歩いて、図書館に到着した。
その後、本を返却してしばらくたってから図書館を出発し、家へ毎分100mの速さで歩いて帰ったところ、午後4時45分に到着した。

次の図は、午後4時$x$分における家からの道のりを$y$mとして、$x$と$y$の関係をグラフに表したものである。
次の間1~間4に答えなさい。

問1
和夫さんは午後4時3分に郵便局の前を通った。家から郵便局の前までの道のりを求めなさい。

問2
和夫さんが図書館へ行く途中で、歩き始めてから図書館に着くまでの$x$と$y$の関係を式で表しなさ い。ただし、$x$の変域を求める必要はありません。

間3
和夫さんが図書館にいた時間は何分間か、求めなさい。

問4
妹の美紀さんは、午後4時18分に家を出発し、和夫さんと同じ道を通り、図書館へ一定の速さで向かったところ、午後4時33分に和夫さんと出会った。美紀さんが図書館へ向かったときの速さは毎分何mか求めなさい。

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①右の図のように、正三角形$ABC$において辺$AC$上に点$D$をとり、
$AE//BC$、$AD=AE$となるように点$E$をとる。
このとき、$BD=CE$であることを証明しなさい。

図は動画内参照