京都大学三次方程式の解 - 質問解決D.B.（データベース）

京都大学　三次方程式の解

問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$はただ1つの実根を1と2の間にもち、それが無理数であることを示せ

出典：1966年京都大学　過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$はただ1つの実根を1と2の間にもち、それが無理数であることを示せ

出典：1966年京都大学　過去問

投稿日：2019.09.03

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整数問題　一橋大　令和四年

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2^a3^b+2^c3^d = 2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題006〜名古屋大学2015年理系数学第１問

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)関数$f(x)=x^{-2}2^x(x≠0)$について、$f'(x) \gt 0$となるための
xに関する条件を求めよ。
(2)方程式$2^x=x^2$は相異なる3個の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$2^x=x^2$の解で有理数であるものを全て求めよ。

2015名古屋大学理系過去問

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大学入試問題#44　明治大学(2021)　複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$|z|=2$のとき
$|z^2+iz-1|$のとりうる値の範囲を求めよ。

出典：2021年明治大学　入試問題

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福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第1問(1)〜2次方程式が整数解をもつ条件

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)$p$を実数とする。$x$の2次方程式$x^2$－($p$－9)$x$－$p$+1=0　の解は整数$m$<0<$n$が成り立つとする。このとき$mn$+$m$+$n$=$\boxed{\ \ アイ\ \ }$なので、$m$=$\boxed{\ \ ウエ\ \ }$,　$n$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$,　$p$=$\boxed{\ \ カキ\ \ }$　である。

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福田の数学〜大阪大学2024年理系第2問〜複素数の表す領域

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $\alpha$, $\beta$を複素数とし、複素数$z$に対して
$f(z)$=$z$+$\alpha z$+$\beta$
とおく。$\alpha$, $\beta$は
|$f(z)$－3|≦1　かつ　|$f(i)$－1|≦3
を満たしながら動く。ただし、$i$は虚数単位である。
(1)$f(1+i)$がとりうる値の範囲を求め、複素数平面上に図示せよ。
(2)$f(1+i)$=0であるとき、$\alpha$, $\beta$の値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 京都大学 三次方程式の解

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