問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、AB=3, BC=4, AC=5とする。\\
\angle BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると\\
BD=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}, AD=\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\\
である。\\
また、\angle BACの二等分線と\triangle ABCの外接円Oとの交点で点Aとは異なる\\
点をEとする。\triangle AECに着目すると\\
AE=\boxed{\ \ カ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
である。\\
\triangle ABCの2辺ABとACの両方に接し、外接円Oに内接する円の中心を\\
Pとする。円Pの半径をrとする。さらに、円Pと外接円Oとの接点を\\
Fとし、直線PFと外接円Oとの交点で点Fとは異なる点をGとする。\\
このとき\\
AP=\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\ r, PG=\boxed{\ \ ケ\ \ }-r\\
と表せる。したがって、方べきの定理によりr=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}である。\\
\\
\triangle ABCの内心をQとする。内接円Qの半径は\boxed{\ \ シ\ \ }で、AQ=\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}\\
である。また、円Pと辺ABとの接点をHとすると、AH=\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}である。\\
以上から、点Hに関する次の(\textrm{a}),(\textrm{b})の正誤の組合せとして正しいもの\\
は\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
\\
(\textrm{a})点Hは3点B,D,Qを通る円の周上にある。\\
(\textrm{b})点Hは3点B,E,Qを通る円の周上にある。\\
\\
\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}の解答群\\
(※選択肢は動画参照)
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、AB=3, BC=4, AC=5とする。\\
\angle BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると\\
BD=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}, AD=\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\\
である。\\
また、\angle BACの二等分線と\triangle ABCの外接円Oとの交点で点Aとは異なる\\
点をEとする。\triangle AECに着目すると\\
AE=\boxed{\ \ カ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
である。\\
\triangle ABCの2辺ABとACの両方に接し、外接円Oに内接する円の中心を\\
Pとする。円Pの半径をrとする。さらに、円Pと外接円Oとの接点を\\
Fとし、直線PFと外接円Oとの交点で点Fとは異なる点をGとする。\\
このとき\\
AP=\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\ r, PG=\boxed{\ \ ケ\ \ }-r\\
と表せる。したがって、方べきの定理によりr=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}である。\\
\\
\triangle ABCの内心をQとする。内接円Qの半径は\boxed{\ \ シ\ \ }で、AQ=\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}\\
である。また、円Pと辺ABとの接点をHとすると、AH=\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}である。\\
以上から、点Hに関する次の(\textrm{a}),(\textrm{b})の正誤の組合せとして正しいもの\\
は\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
\\
(\textrm{a})点Hは3点B,D,Qを通る円の周上にある。\\
(\textrm{b})点Hは3点B,E,Qを通る円の周上にある。\\
\\
\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}の解答群\\
(※選択肢は動画参照)
\end{eqnarray}
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、AB=3, BC=4, AC=5とする。\\
\angle BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると\\
BD=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}, AD=\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\\
である。\\
また、\angle BACの二等分線と\triangle ABCの外接円Oとの交点で点Aとは異なる\\
点をEとする。\triangle AECに着目すると\\
AE=\boxed{\ \ カ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
である。\\
\triangle ABCの2辺ABとACの両方に接し、外接円Oに内接する円の中心を\\
Pとする。円Pの半径をrとする。さらに、円Pと外接円Oとの接点を\\
Fとし、直線PFと外接円Oとの交点で点Fとは異なる点をGとする。\\
このとき\\
AP=\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\ r, PG=\boxed{\ \ ケ\ \ }-r\\
と表せる。したがって、方べきの定理によりr=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}である。\\
\\
\triangle ABCの内心をQとする。内接円Qの半径は\boxed{\ \ シ\ \ }で、AQ=\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}\\
である。また、円Pと辺ABとの接点をHとすると、AH=\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}である。\\
以上から、点Hに関する次の(\textrm{a}),(\textrm{b})の正誤の組合せとして正しいもの\\
は\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
\\
(\textrm{a})点Hは3点B,D,Qを通る円の周上にある。\\
(\textrm{b})点Hは3点B,E,Qを通る円の周上にある。\\
\\
\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}の解答群\\
(※選択肢は動画参照)
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、AB=3, BC=4, AC=5とする。\\
\angle BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると\\
BD=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}, AD=\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\\
である。\\
また、\angle BACの二等分線と\triangle ABCの外接円Oとの交点で点Aとは異なる\\
点をEとする。\triangle AECに着目すると\\
AE=\boxed{\ \ カ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
である。\\
\triangle ABCの2辺ABとACの両方に接し、外接円Oに内接する円の中心を\\
Pとする。円Pの半径をrとする。さらに、円Pと外接円Oとの接点を\\
Fとし、直線PFと外接円Oとの交点で点Fとは異なる点をGとする。\\
このとき\\
AP=\sqrt{\boxed{\ \ ク\ \ }}\ r, PG=\boxed{\ \ ケ\ \ }-r\\
と表せる。したがって、方べきの定理によりr=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}である。\\
\\
\triangle ABCの内心をQとする。内接円Qの半径は\boxed{\ \ シ\ \ }で、AQ=\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}\\
である。また、円Pと辺ABとの接点をHとすると、AH=\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}である。\\
以上から、点Hに関する次の(\textrm{a}),(\textrm{b})の正誤の組合せとして正しいもの\\
は\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}である。\\
\\
\\
(\textrm{a})点Hは3点B,D,Qを通る円の周上にある。\\
(\textrm{b})点Hは3点B,E,Qを通る円の周上にある。\\
\\
\boxed{\boxed{\ \ タ\ \ }}の解答群\\
(※選択肢は動画参照)
\end{eqnarray}
投稿日：2021.01.21
