大学入試問題#78 横浜国立大学(2006) 置換積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#78 横浜国立大学(2006) 置換積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^2x+3\cos^2x}$を計算せよ。

出典:2006年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{dx}{\sin^2x+3\cos^2x}$を計算せよ。

出典:2006年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.01.03

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指導講師: ますただ
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$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{e^x+e^{-x}}{e^{(\sin^5x+1)}+e} dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$\displaystyle \int e^x(f(x)+f'(x))dx=e^xf(x)+c$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}e^x\displaystyle \frac{\sqrt{ 1+\sin\ 2x }}{1+\cos\ 2x}\ dx$を計算せよ。

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$\displaystyle \int_{e}^{e^2}\displaystyle \frac{1+log(log\ x)}{x}\ dx$を計算せよ。

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$e^{-x}f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\ \sin\ x-\cos\ x)$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2016年山形大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{18}}^{\frac{\pi}{9}} \sin^23x\ dx$

出典:2022年茨城大学
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