問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)-1≦$\alpha$≦1 とする。$x$に関する方程式
$x^2$-$\frac{3}{2}x$-$\frac{9}{4}$+$\alpha$=0
が整数解をもつとき、$\alpha$の値は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

2023立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の循環小数を分数に直せ。

①$0.\dot{5}$

②$0.\dot{2}7\dot{0}$

③$0.7\dot{1}\dot{5}$

問題文全文(内容文)：
x:y:z=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。

2017北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。