福田のおもしろ数学181〜連続する4つの自然数の積は平方数にならないことの証明

問題文全文(内容文)：
連続する4つの自然数の積は平方数にならないことを証明しなさい。

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：福田次郎

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連続する4つの自然数の積は平方数にならないことを証明しなさい。

投稿日：2024.07.01

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\frac{x + 2 y}{x y} = \frac{1}{4}

のとき

\frac{6}{x} + \frac{3}{y} = ?

芝浦工業大学柏高等学校

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次の式を因数分解せよ.

(x^{2} - 6 x) \times (x^{2} - 6 x + 17) + 72

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a,b,cが三角形の3辺の長さを表すとき

a^{2} - b^{2} - c^{2} + 2 b c

の正負を調べよ

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1

(1)

10 x y^{2} \div (- 5 y) \times 3 x

(2)

2 x - y - \frac{5 x + y}{3}

(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - 3 y = 2 \\ x + 2 y = 8 \end{cases} \end{array}

x = ?, y = ?

(4)

2 x^{2} + 3 x - 1 = 0

x = ?

2

\frac{3 a - 5}{2} = b ･ ･ ･ ･ ①

3 a - 5 = 2 b ･ ･ ･ ･ ②

3 a = 2 b + 5 ･ ･ ･ ･ ③

a = \frac{2 b + 5}{3} ･ ･ ･ ･ ④

「等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ」に導く式変形か？

3

A D ∥ B C, B C = 2 A D, A D < C D, ∠ A D C = 90 °

台 形 A B C D, ∠ C A E = 90 °

である.
①

△ A C D ∽ △ E C A

の証明をせよ.
②(1)

D E = ?

(2)

△ E H D = ?

(3)

F H : G H = ?

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