福田の数学〜立教大学2022年経済学部第1問(4)〜表が連続して出ない確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2022年経済学部第1問(4)〜表が連続して出ない確率

問題文全文(内容文):
コインを5回投げるとき、表が連続して2回以上出ない確率を求めよ。
ただし、コインを1回投げたとき、 表が出る確率および裏が出る確率はそれぞれ1/2であるとする。
単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
コインを5回投げるとき、表が連続して2回以上出ない確率を求めよ。
ただし、コインを1回投げたとき、 表が出る確率および裏が出る確率はそれぞれ1/2であるとする。
投稿日:2022.09.21

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単元: #数Ⅲ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#大学入試過去問(数学)#北里大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 (1)iを虚数単位とし、α= -2+2i,β=3+iとする。
このとき、α⁵の値は[ア]である。
zは等式 2|z-α| = |z-β|を満たす複素数全体を動くとする。
このとき、複素数平面上の点P(z) が描く図形は円であり、その中心を表す複素数は[イ]である。
また、 |z| の最大値は[ウ]である。
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計算しないで答えを出せ!奈良教育大

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単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#奈良教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,nは自然数、mは定数
S(n)=1+2+…+mn
T(n)=S(n)-(1からmn間のmの倍数の和)

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{T(n)}{S(n)}
$

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奈良教育大学2009年過去問
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【化学】有機化学:2021年度慶應義塾大学薬学部大問4(2)(3)ラストチャプター

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単元: #化学#有機#酸素を含む脂肪族化合物#芳香族化合物#慶應義塾大学#理科(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2021年度慶應義塾大学薬学部大問4(2)(3)ラストチャプター

化合物Aは、水素原子、炭素原子、酸素原子のみから構成され、ベンゼン環を2個含む分子量500以下のエステルである。0.846gの化合物Aを完全燃焼すると、二酸化炭素2.51gと水0.594gを生じた。化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し加水分解すると、化合物Bのナトリウム塩と化合物Cが生成した。化合物Bを過マンガン酸カリウムで酸化すると化合物Dが生成した。化合物Dと化合物Eを次々と縮合重合させると、高分子化合物Fが得られ、これは繊維として衣料品に用いられる他、樹脂としてペットボトルの原料となる。
一方、化合物Cに濃硫酸を加え170°Cで加熱したところ、化合物Cおよびその構造異性体H、Iが生成した。化合物Hと化合物Iはシスートランス異性体の関係にあり、化合物 Hはシス形、化合物Iはトランス形である。化合物Cをオゾン分解したところ、化合物Jと化合物Kが得られた。また、化合物 Hをオゾン分解したところ、ベンズアルデヒドと化合物Lが得られた。化合物Jと化合物Lはフェーリング液を還元し赤色沈澱を生成した。化合物Kはフェーリング液を還元しなかったが、ヨードホルム反応は陽性だった。なお、オゾン分解の反応経路を図1に示す。

問2 化合物D、E、Kの化合物名を解答用紙に書きなさい。

問3 化合物A、I、J、Lの構造式を、3ページにある例にならって解答用紙に書きなさい。
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【理数個別の過去問解説】2004年度京都大学 数学 第3問解説

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単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
京都大学(文系)2004年(第3問)
△OABにおいて、a=OA、b=OBとし、|a|=3, |b|=5, cos∠AOB=3/5とする。このとき、∠AOBの二等分線とBを中心とする半径√10の円との交点の、Oを原点とする位置ベクトルを、a, bを用いて表せ。
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(誘導あり)ゴリゴリの計算問題【大阪大学】【数学 入試問題】

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単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$f(x)=2\log (1+e^x)-x-\log 2$
のとき


$\displaystyle \int_{0}^{ \log 2 } (x-\log 2)e^{-f(x)} dx$

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