【数Ⅲ-148】積分特訓③

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓③)

①$\int\frac{1}{sinx}dx$

➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓③)

①$\int\frac{1}{sinx}dx$

➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$

投稿日：2019.06.27

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問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log t)^2}{t} dt$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2012年北見工業大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \sin^3x \cos^2x$ $dx$

出典：2018年千葉大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^{t-x}\sin(t+x)dt$を求めよ。

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(x)}{x}$を求めよ。

出典：2018年千葉大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{(x+1)\sqrt{ x^2-1 }}$を計算せよ。

出典：大正15年京都大学医学部　入試問題

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