#29 数検1級1次過去問解と係数の関係 - 質問解決D.B.（データベース）

#29　数検1級1次　過去問　解と係数の関係

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 7 = 0

の3つの解を

α, β, γ

とする

α^{4}, β^{4}, γ^{4}

の値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 7 = 0

の3つの解を

α, β, γ

とする

α^{4}, β^{4}, γ^{4}

の値を求めよ。

投稿日：2021.11.08

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
全ての実数

x

について

\frac{π}{2} < \tan^{- 1} x < \frac{π}{2}

とするとき、次の値を求めよ。

\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3

出典：数検1級1次

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数検Ⅰ級レベル　東工大9割男　栗崎

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
極限値

lim_{x \to \infty}

{

\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt[3]{x^{3} + x^{2} - 1}

}

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数検1級1次過去問　#微分方程式

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学検定#数学検定1級

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y (0) = 1, y^{'} (0) = 5

y^{″} - 6 y^{'} + 9 y = 6 e^{3 x}

を満たす微分方程式の解を求めよ。

出典：数字検定1級1次

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20年5月数学検定1級1次試験（微分）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x=sinθ

y = - l o g t a n \frac{θ}{2} - c o s θ

θ = \frac{π}{3}

における

\frac{d y}{d x^{2}}

を求めよ。

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#35　数検１級１次　過去問　複素数

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{1 + \sqrt{3} i} + \sqrt{1 - \sqrt{3} i}

を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。

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