20年5月数学検定1級1次試験(微分) - 質問解決D.B.(データベース)

20年5月数学検定1級1次試験(微分)

問題文全文(内容文):
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
6⃣
x=sinθ
$y=-log tan \frac{θ}{2}-cosθ$
$θ=\frac{\pi}{3}$における$\frac{dy}{dx^2}$を求めよ。
投稿日:2020.06.12

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問題文全文(内容文):
$\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & a & b & c\\ \hline
f_1(x) & 0.980 & 0.921 & 0.825 \\ \hline
f_2(x) & 0.063 & 0.251 & 0.565 \\ \hline
f_3(x) & 0.803 & 0.644 & 0.517 \\ \hline
f_4(x) & 0.199 & 0.389 & 0.565 \\ \hline
\end{array}$
上の数表において、$f_1(x)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$, $f_4(x)$は関数
$\sin x$, $\cos x$, $\frac{\pi}{2}x^2$, $3^{-x}$
のうちのどれかである。どれがどれか?
ただし、$a$, $b$, $c$は0<$a$<$b$<$c$<$\frac{\pi}{2}$, $b$=$\frac{a+c}{2}$ を満たし、数値はどれも小数第4位を四捨五入してある。
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問題文全文(内容文):
(1)
$x \gt 0$のとき
$x \gt \sin\ x$を示せ

(2)
$\displaystyle \frac{1}{6} \lt \sin10^{ \circ } \lt \displaystyle \frac{\pi}{18}$を示せ

出典:2020年浜松医科大学 入試問題
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