重積分⑨-2【広義積分】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑨-2【広義積分】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
目標

\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = \frac{\sqrt{x}}{2}

準備

\iint_{D_{a}} e^{- (x^{2} + y^{2})} d x d y

D_{a} : x^{2} + y^{2} ≦ a^{2}

x ≧ 0, y ≧ 0

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高専(高等専門学校)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
目標

\int_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = \frac{\sqrt{x}}{2}

準備

\iint_{D_{a}} e^{- (x^{2} + y^{2})} d x d y

D_{a} : x^{2} + y^{2} ≦ a^{2}

x ≧ 0, y ≧ 0

投稿日：2020.11.16

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{2 + \sqrt{5} i}{3}

のとき

27 (1 + \frac{1}{α} + \frac{1}{α^{2}} + \frac{1}{α^{3}})

の値を求めよ

出典：2017年東海大学医学部　入試問題

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２乗２乗は○と○の積を使ってもいいけどさ　大阪教育大附属平野

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

340^{2} - 337^{2} - 3^{2}

大阪教育大学附属高等学校平野校舎
2022

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#東海大学医学部(2019) #極限　#Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^{3}}

出典：2019年東海大学医学部

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数学「大学入試良問集」【5−9 確率と二項定理】を宇宙一わかりやすく

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ

\frac{1}{3}

の確率で出すものとする。
（1）
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

（2）

n

人で一度だけジャンケンをするとき、

r

人が勝つ確率を

n

と

r

を用いて表せ。
ただし、

n ≧ 2, 1 ≦ r < n

とする。

（3）

\sum_{r = 1}^{n - 1}_{n} C_{r} = 2^{n} - 2

が成り立つことを示し、

n

人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を

n

を用いて表せ。
ただし、

n ≧ 2

とする。

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福田の一夜漬け数学〜折れ線の最小(4)〜受験編、一橋大学の問題に挑戦！

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　点

O

を中心とする半径

r

の円周上に、2点

A, B

を

∠ A O B < \frac{π}{2}

となる
ようにとり、

θ = ∠ A O B

とおく。線分

A B

上に点

D

をとる。また、
点

P

は線分

O A

上を、点

Q

は線分

O B

上を動く。
(1)

a = O D

とおく。

D P + P Q + Q D

の最小値を

a

と

θ

で表せ。
(2)さらに点

D

が線分

A B

上を動くときの

D P + P Q + Q D

の最小値を

r

と

θ

で表せ。

一橋大学過去問

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