大学入試問題#419「複素数の基本的な性質を網羅!」 東海大学医学部2017 #複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#419「複素数の基本的な性質を網羅!」 東海大学医学部2017 #複素数

問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ

出典:2017年東海大学医学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#東海大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ

出典:2017年東海大学医学部 入試問題
投稿日:2023.01.11

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問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(5)$i$を虚数単位とする。

実数$a,b$が等式

$\left(\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt2}i\right)^9+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt3}{2}i\right)^{11}=a+bi$

を満たすとき、$a=\boxed{ク},b=\boxed{ケ}$である。

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問題文全文(内容文):
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$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
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(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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出典:日本女子大学 過去問
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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文):
2023横浜市立(医・理)
$
\\
Z^4=Z^2-1をみたす\\
Z^{40}+2Z^{10}+\frac{1}{Z^{20}}
$
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