福田の数学〜慶應義塾大学理工学部2025第1問(1)〜複素数平面上の点の軌跡 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学理工学部2025第1問(1)〜複素数平面上の点の軌跡

問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$

(1)複素数平面上で、方程式

$\vert z+i \vert = 2 \vert z-\sqrt3 \vert$

を満たす点$z$全体が表す図形は、

中心が$\boxed{ア}$,半径が$\boxed{イ}$である。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数平面#図形と方程式#軌跡と領域#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$

(1)複素数平面上で、方程式

$\vert z+i \vert = 2 \vert z-\sqrt3 \vert$

を満たす点$z$全体が表す図形は、

中心が$\boxed{ア}$,半径が$\boxed{イ}$である。

$2025$年慶應義塾大学理工学部過去問題
投稿日:2025.04.15

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問題文全文(内容文):
$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$Z=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\piのとき
Z^7=\Box
Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z=\Box
(1-Z)(1-Z^2)(1-Z^3)×(1-Z^4)(1-Z^5)(1-Z^6)=\Box
\Boxを答えよ.$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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(1)$sin5θ=16sin^5θ-20sin^3θ+5sinθ$を示せ。

(2)半径1の円に内接する正十角形の面積を求めよ。
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